Herramientas matematicas

Conteo mediante dedos

Los dedos constituyeron el primer método de conteo para el ser humano este método logro ser utilizado como una herramienta ejecutora de operaciones básicas

Los dedos permitían representar números romanos, la representación mas básica consistía en el señalado con el dedo indice, y el numero v demostrado atrevas de la posición conjunta del pulgar y del indice 

se creo el sistema duodecimal consistía en usar las falanges siendo el numero 12 la base principal

Varilla de calculo

La varilla de calculo fue un método asiático que permitía realizar cálculos matemáticos representando números y fracciones 

Las varillas de contar representan una unidad por varilla y cinco para la varilla puesta de forma perpendicular. Para evitar confusiones, se emplean formas verticales y horizontales de forma alterna. En general, se emplean varillas verticales para las posiciones de las unidades, centenas, miríadas, etc., mientras que las horizontales se emplean para las decenas, los millares, los centenares de millar, etc

as varillas de numeración fueron utilizadas por los antiguos Chinos durante más de 2.000 años.Tras la aparición del ábaco, se abandonó el uso de las varillas de contar excepto en Japón, donde de la numeración con varillas se desarrolló una notación simbólica para el álgebra

Estas consistían en pequeños trozos de huesos o madera de entre 3 y 7 cm, estas daban a entender una unidad o valor matemático mayor según sea la ubicación vertical, horizontal o combinada de ellos

Ábaco

Fue el primer mecanismo especializado para el calculo matemático

El ábaco nació en la Antigua China, pero se ha demostrado que ha sido utilizado en gran parte del mundo, este artefacto usualmente de madera y con varias cuencas incrustadas en barritas paralelas, se utiliza para realizar transacciones matemáticas simples, como la resta, suma y multiplicación

El diseño del ábaco tal y como lo conocemos, se le atribuye a un filósofo romano llamado Boethius quien estudiaba la geometría con pasión.

Los ábacos han sido construidos en diversos materiales desde la época de su creación, se han encontrado algunos hechos en bronce, madera e incluso mármol, algunos son grandes y de forma de tablero, otros son más pequeños  e incluso contienen volitas con cifras especificas

En la actualidad los ábacos aun se utilizan en las culturas asiáticas y en algunos otros países como herramienta para enseñar a contar a los niños

Reglas de calculo 

Las reglas de calculo son instrumentos que facilitan la realización de operaciones aritméticas básicas, a través de una serie de escalas y subdivisiones numéricas 

Estas disponen de varias escalas numéricas móviles que facilitan la rápida y cómoda realización de operaciones, una regla de calculo tiene un soporte paralelepípedo con una ranura central para determinar unidades y subunidades 

Algunos historiadores apuntan que su inventor fue el matemático Edmund Wingate a mediados del siglo XVI,1 mientras que otros adscriben su invención al reverendo William Oughtred en 1636 

El notable avance en su desarrollo comenzó con el estudio de logaritmos de John Napier que publicó en 1614. Siendo años después el astrónomo Edmund Gunter cuando aplica la idea de los logaritmos a las escalas de cálculo en su canon triangulorum dando lugar a las primeras aplicaciones matemáticas de la escala logarítmica. Gunter modificó la escala para que pudiese realizar cálculos trigonométricos igualmente

Quipu

Fue un antiguo nemotecnico mediante cuerdas de lana o de algodón de diversos colores; inventado y usado por las civilizaciones andinas

El quipu fue un sistema de contabilidad, esta era una herramienta que utilizaban los incas y las sociedades precedentes para llevar el registro y la contabilidad 

 El quipu consta de una cuerda principal, sin nudos, de la cual dependen otras generalmente anudadas y de diversos colores, formas y tamaños, los colores se identifican como sectores y los nudos la cantidad 

El Quipu más antiguo data del año 2.500 a.C. y fueron utilizados hasta la colonización del Imperio Español ya que fueron destruidos por los colonos.

Ábaco neperiano 

Un ábaco neperiano es un ingenioso dispositivo mecánico que sirve para realizar operaciones aritméticas con gran facilidad y rapidez y con una gran cantidad de cifras. 

El ábaco neperiano consta de un tablero con reborde en el que se colocarán las varillas neperianas para realizar las operaciones de multiplicación o división. El tablero tiene su reborde izquierdo dividido en 9 casillas en las que se escriben los números 1 a 9.

El ábaco de Napier es un ábaco inventado por John Napier quien publicó la descripción del mismo en una obra impresa en Edimburgo a finales de 1617 titulada Rhabdologia. Por este método, los productos se reducen a operaciones de suma y los cocientes a restas; al igual que con las tablas de logaritmos, inventadas por él mismo se transforman las potencias en productos y las raíces en divisiones.

Astrolabio

El astrolabio es un antiguo instrumento que permite determinar la posición y altura de las estrellas sobre la bóveda celeste

 El astrolabio era usado por los navegantes, astrónomos y científicos en general para localizar los astros y observar su movimiento, para determinar la hora a partir de la latitud o, viceversa, para averiguar la latitud conociendo la hora. También sirve para medir distancias por triangulación.

El astrolabio se basa en la proyección estereográfica de la esfera celeste. Consiste, básicamente, en una circunferencia graduada (placa madre o mater) sobre cuyo eje gira una aguja con un punto de mira que se apunta a la estrella elegida. El borde de la madre, o limbo, muestra una escala graduada en grados y a menudo también otra en horas y minutos. En la parte superior, consta de una argolla de la que se suspende el instrumento en posición vertical para realizar las mediciones.

En realidad, no se sabe bien quien fue el inventor original. Algunas obras del astrónomo y matemático griego Claudio Ptolomeo, como el Almagesto, ya describen en el siglo II su construcción y fueron utilizadas por otros matemáticos posteriores como Hipatia de Alejandría para mejorar sus cálculos. 

Cuadrante

El cuadrante es un antiguo instrumento utilizado para medir ángulos en astronomía y navegación, el cuadrante se utilizó en astronomía y navegación. Los astrónomos lo usaban para medir la altura de los astros con respecto al horizonte. Los marinos lo usaban sobre todo para determinar la latitud a la que se encontraban (midiendo la altura sobre el horizonte de la Estrella Polar o el del sol de mediodía) y para calcular la hora (midiendo la altura del sol).

consiste en una placa metálica con forma de un cuarto de círculo. El arco está graduado, y en uno de sus lados hay dos mirillas (para dirigirlo hacia el astro deseado). Del vértice cuelga una plomada que indica la dirección vertical. La lectura se obtiene a partir de la posición de la cuerda de la plomada sobre el arco graduado

Entre sus aplicaciones se encuentran la de medir la altura de los astros, que es el ángulo formado por el horizonte y la mirada que dirigimos al astro en cuestión y para hallar la latitud.

En el siglo XVI el astrónomo danes tycho brahe, que se dedico a mejorar las observaciones y mediciones astronómicas de la época; fabrico cuadrantes de hasta dos metros de radio, se necesitaban varias personas para moverlos, pero con ellos tycho realizo las observaciones astronómicas mas precisas que se habían echo hasta entonces 

El compás

 Un compás es un instrumento que se puede utilizar para realizar círculos o arcos de circunferencia. También se puede utilizar como una herramienta para tomar distancias, en particular en los mapas. Los compases se pueden utilizar en matemáticas, para dibujo, navegación y otros fines.

Los compases se fabrican generalmente de metal, y constan de dos partes unidas por una bisagra que se puede ajustar. Normalmente, una parte tiene una punta en su extremo, y la otra un lápiz, o a veces un bolígrafo. Las circunferencias se pueden hacer apretando una punta del compás en el papel, apoyando el lápiz en el papel y moviéndolo alrededor mientras se mantiene la bisagra con la misma apertura. El radio del círculo puede ser ajustado cambiando la apertura de la bisagra.

La invención del compás se remonta a 2400 años atrás. Pasaron 1000 años, hasta el siglo XIII, 

antes de que esta invención fuera introducida en Occidente (a través de los comerciantes árabes). 

Los arqueólogos muy afortunados encuentran textos en los que no sólo se mencionan antiguas invenciones sino que también se describen con multitud de detalles e incluso se señala el nombre del inventor y la fecha aproximada de la invención, Galileo Galilei  inventó el compás de proporción, que permitía hacer con rapidez cálcu­los numéricos y fue de gran utilidad hasta la invención de los logaritmos. 

Calculadora mecánica

Una calculadora mecánica es un objeto o sistema de cómputo y cálculo que basa su funcionamiento en un principio mecánico para devolver los resultados de una operación aritmética.

En 1642, Pascal diseñó y construyó la primera calculadora del mundo de la que existe constancia. Era una pequeña caja de madera bastante incómoda que tenía en la tapa una hilera de discos numerados, con los agujeros para introducir los dedos y hacerlos girar. Cada disco tenía una ventanilla, y había toda una hilera de ventanillas bajo la hilera de discos: de derecha a izquierda se alineaban las unidades, decenas, centenas, milésimas, etc.

Wilhelm Schickard en 1624 ya había realizado un diseño previo, aunque no hay evidencias de que llegara a construirse y estaba incompleto, ya que hubiera necesitado muelles y engranajes adicionales para funcionar correctamente

 En 1670 el filósofo y matemático alemán Gottfried Wilhelm Leibniz perfeccionó esta máquina e inventó una que también podía multiplicar y dividir.